در سال‌های اخیر، فرایندهای با حافظه بلندمدت، نقش مهمی در تجزیه و تحلیل سری های زمانی ایفا نموده‌اند. وجود حافظه بلندمدت در بازده دارایی‌ها، کاربردهای مهمی در بررسی کارایی بازار، منطق رفتاری سرمایه گذاران، قیمت‌گذاری و انتخاب پرتفوی دارایی دارد. در پژوهش حاضر با استفاده از روش R/S، مدل میانگین متحرک خودهمبسته با انباشتگی جزئی (ARFIMA) و مدل‌های واریانس شرطی خودهمبسته با انباشتگی جزئی (FIGARCH) و واریانس شرطی خودهمبسته هیپربولیک (HYGARCH) به بررسی وجود حافظه بلندمدت در چهار ارز دیجیتال عمده (بیت‌کوین، اتریوم، ریپل و لایت‌کوین) طی دوره ژانویه 2016 لغایت نوامبر 2019 می‌پردازیم. علی رغم اینکه نتایج روش R/S نشان‌دهنده وجود حافظه بلندمدت در هر چهار ارز مورد بررسی می‌باشند، نتایج مدل و ARFIMA مدل‌های خانواده GARCH حاکی از آن است که دو ارز بیت‌کوین و اتریوم دارای حافظه بلندمدت بوده می باشند و لذا می‌توان با قیمت‌های گذشته، قیمت‌های آتی را پیشبینی نمود و این نشان از رد فرضیه بازارهای کارا و تایید وجود انگیزه های سوداگرانه در خصوص این ارزهای دیجیتال می‌باشد؛ در حالی که بر اساس نتایج این مدل ها ارزهای دیجیتال ریپل و لایت کوین فاقد حافظه بلندمدت می‌باشند. این نتایج در بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری در ارزهای دیجیتال بسیار کاربردی و حائز اهمیت می باشد.
اسلامی بیدگلی، غلامرضا و راعی، رضا و کمال زاده، سحر. (1392). محاسبه ارزش در معرض خطر قیمت سبد نفتی اوپک با استفاده از مدل های حافظه بلندمدت گارچ، فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی، سال دهم، شماره 39، صص1-19.
سیدحسینی، سیدمحمد و ابراهیمی، سیدبابک و باباخانی، مسعود. (1393). مدل سرایت تلاطم همبستگی شرطی ثابت با حافظه بلندمدت شواهدی از بازار سهام تهران و دبی، فصلنامه دانش سرمایهگذاری، سال سوم، شماره یازدهم، صص 25- 45.
شعرائی، سعید و ثنائی اعلم، محسن. (1389). بررسی وجود حافظه بلندمدت در بورس اوراق بهادار تهران و ارزیابی مدل‌هایی که حافظه بلندمدت را در نظر می‌گیرند، مجله پژوهش‌های حسابداری مالی، شماره 4، ص 174.
شهریاری، حمید و شریعتی، نیما و مسلمی، امیر. (1391). ارائه روشی برای پیش بینی پایدار سری های زمانی با کاربرد در مسائل مالی با استفاده از روشRobust ، فصلنامه علمی پژوهشی دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، شماره 15، ص 98.
شیرین بخش، شمس اله و نادری، اسماعیل و گندلی علیخانی، نادیا. (1391). بررسی حافظه بلندمدت و بکارگیری تجزیه موجک جهت بهبود عملکرد پیش بینی نوسانات بازار سهام، فصلنامه دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، شماره شانزدهم، صص 89-103.
علی‌زاده، شیما و صفرزاده، حسین. (1398). بررسی وجود حافظه بلندمدت در شاخص قیمت ارزهای دیجیتال، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره چهلم، صص 169 الی 183.
فتاحی، شهرام و سحاب خدامرادی، مرتضی و ایوتوند، میثاق. (1396). بررسی رابطه همبستگی شرطی بین بازارهای مالی ایران با تاکید بر حافظه بلندمدت و عدم تقارن، فصلنامه اقتصاد مالی، سال یازدهم، شماره 40. صص 25-51.
کاشی، منصور و دنیائی، محمد و احمدی، روح اله. (1393). حافظه بلندمدت و سطح انتقال: کاربردی از آزمون GPH تعدیل شده در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره بیست و چهارم، صص 11-24.
کمیجانی، اکبر و نادری، اسماعیل. (1391). مقایسه قابلیت های مدل های مبتنی بر حافظه بلندمدت و مدل های شبکه عصبی پویا در پیش بینی بازدهی بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، شماره پانزدهم، صص 115-130.
نیکومرام، هاشم و سعیدی، علی و عبرستانی، مرجان. (1390). بررسی حافظه بلندمدت در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، صص 60-47
Alizadeh, S., Brandt, M. W., Diebold, F. X., (2002), Range-based estimation of stochastic volatility models, The Journal of Finance, 57(3):1047–1091.
Andrew, Phillip., Chan, Jennifer., Peiris, Shelton. (2018). On long memory effects in the volatility measure of Cryptocurrencies, Finance Research Letters. No 45, PP 47-59.
Baillie, R. T., Bollerslev, T., & Mikkelsen, H. O. (1996). Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, Journal of Econometrics , 3-30.
Bloomberg (2017a). Japan’s BITPoint to Add Bitcoin Payments to Retail Outlets. https://www.bloomberg.com/news/articles/2017-05-29/japan-s-bitpoint-to-add-bitcoin-payments-to-100-000s-of-outlets.
Bouri, Elie., Georges, Azzi., Anne Haubo, Dyhrberg. (2016). On the Return-volatility Relationship in the Bitcoin Market Around the Price Crash of 2013, Economics Discussion Papers, No 2016-41.
Caporale, Guglielmo, Maria., Plastun, Oleksiy., Oliinyk, Viktor. (2018). Bitcoin Fluctuations and the Frequency of Price Overreactions, CESifo Working Paper, No. 7280. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3338605
Chu, J., Nadarajah, S., and Chan, S. (2015). Statistical Analysis of the Exchange Rate of Bitcoin, PloS one, 10:1–27.
(2017). South Korea Officially Legalizes Bitcoin, Huge Market For Traders.https://cointelegraph.com/news/south-korea-officially-legalizes-bitcoin-huge-market -for -traders.
Cheah, E., & et al. (2018). Long memory interdependency and inefficiency in Bitcoin markets, Economics Letters, pp: 18-25.
Crato, N., Ray, B. (1996). Model selection and forecasting for long-range dependent processes, Journal of Forecasting, 107–125.
Davidson, James. (2004). Moment and memory properties of linear conditional heteroskedasticity models, and a new model, Journal of Business & Economic Statistics, Vol. 22, No. 1 (Jan., 2004), pp. 16-29.
Fama, E. (1970). Efficient capital markets: a review of theory and empirical evidence. J. Finance 25, 383–417.
Hansen, B. E. (1994). Autoregressive Conditional Density Estimation. International Economic Review, 35:705–730.
Hencic, A., Gourieroux, C. (2014). Noncausal Autoregressive Model in Application to Bitcoin/USD Exchange Rate, Proceedings of the 7th Financial Risks International Forum, page
Geweke, J., Porter-Hudak, S. (1983). The Estimation and Application of Long Memory Time Series Models, Journal of Time Series Analysis, 4:221–238.
Granger, C.W.J., Ding. (1996). Varieties of Long Memory Models, Journal of Econometrics, 73: 61-77.
Gonzalez, Rivera, G., Lee, T.-H., Mishra, S. (2004). Forecasting volatility: A reality check based on option pricing, utility function, value-at-risk, and predictive likelihood. International Journal of forecasting, 20(4):629–645.
Graves, T., Gramacy, R., Watkins, N., Franzke, CH. (2017). A Brief History of Long Memory: Hurst, Mandelbrot and the Road to ARFIMA, 1951–1980, Entropy.
Greene, M. & B. Fielitz. (1977). “Long Term Dependence in Common Stock Returns.” Journal of Financial Economics 5(4), pp: 339-349.
Jiang, Y., Nie, H., Ruan, Weihua. (2018). Time-varying long-term memory, Journal of Finance Research Letters, pp: 280-284.
Kyriazis, Nikolaos, A. (2019). A Survey on E_ciency and Profitable Trading Opportunities in Cryptocurrency Markets, Risk Financial Manage, No 12, 67, doi:10.3390/jrfm12020067.
Man, K. S. (2003). Long memory time series and short term forecasts, International Journal of Forecasting, 477-491.
Mandelbrot, B. B. (1971). A fast fractional Gaussian noise generator, Water Resources Research, No 7(3), pp: 543-553.
McNeil, A. J., Frey, R., Embrechts, P. (2015). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools: Concepts, Techniques and Tools, Princeton university press.
Mensi, Walid., Al-Yahyaee, K.H., Kang, S.H. (2018). Structural breaks and double long memory of cryptocurrency prices: A comparative analysis from Bitcoin and Ethereum, Finance Research Letters.
Mencıa, J., Sentana, E. (2004). Estimation and Testing of Dynamic Models with Generalized Hyperbolic Innovations, CEMFI Working Paper, No. 0411.
Okur, Mustafa., Catikkas, Ozgur., Kaya, Pinar. (2019). Long Memory in the Volatility of Selected Cryptocurrencies: Bitcoin, Ethereum & Ripple, https://www.researchgate.net/publication/330449777
Olan, T. H. (2002). Long memory in stock returns: some international evidence. Applied Financial Economics, 2002, 725-729.
Palma, W. (2007). Long-memory Time Series: Theory and Methods, volume 662. John Wiley & Sons.
Qu, Z. (2011). A test against spurious long memory, Journal of Business & Economic Statistics, NO 29:423–438.
Sapuric, S., Kokkinaki, A. (2014). Bitcoin is Volatile! Isn’t That Right?, Business Information Systems Workshops, pages 255–265.
Vilasuso, J. (2002). Forecasting exchange rate volatility. Economics Letters, NO 149, PP: 59-64 .
)