مدل‌سازی بازده مالی با استفاده از مدل "مارکوف ترکیبی متغیر بازمان نرمال-گارچ"

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد رشته مهندسی مالی ، دانشکده علوم مالی دانشگاه خوارزمی

2 عضو هیئت علمی دانشکده علوم مالی، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران

چکیده

در مطالعات پیشین برای مدل‌سازی بازده مالی، از نرمال ترکیبی و همین‌طور فرایند مارکوف به ‌طور مجزا، استفاده‌ شده بود. در این تحقیق مدل نرمال ترکیبی به حالت مارکوف-نرمال ترکیبی گسترش یافته است و وزن‌های ترکیبی در هر وضعیت متغیر با زمان و تابعی از مشاهدات گذشته در نظر گرفته ‌شده‌اند و به‌ این ‌ترتیب محدودیت ثابت بودن وزن‌ها مرتفع گردیده است. پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از استنتاج بیزین تخمین زده شده‌اند و یک الگوریتم نمونه‌گیری گیبس برای محاسبه چگالی پسین ایجاد شده است. کارایی  الگوریتم نیز با شبیه‌سازی آزموده شده و سپس در حالت دو وضعیته، در هر وضعیت با یک و دو مؤلفه نرمال و در حالت محدودشده (میانگین صفر) توسط تابع درستنمایی مورد مقایسه قرار گرفته است. در انتها مدل ارائه شده برای بازده‌های روزانه شاخص 500S&P (2009-2015)  و شاخص کل بورس تهران  (1388-1394) به کار رفت و نشان دادیم مدل مارکوف ترکیبی متغیر با زمان نرمال-گارچ با دو مؤلفه نتایج بهتری نسبت به حالت تک مؤلفه‌ای (مارکوف-گارچ) ارائه می‌دهد.

کلیدواژه‌ها


*      آل محمد، نفیسه؛ پایان‌نامه با عنوان "مدل‌های آمیخته فرایندهای آرچ با ضریب متغیر نسبت به زمان"،  دانشکده آمار دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1391.

*      پارسیان، احمد (1380)؛ آمار ریاضی: انتشارات دانشگاه شیراز.

*      پاکیزه، کامران (1389)؛ "تلاطم و بازده (شواهدی از بورس اوراق بهادار تهران و بورس های بین‌الملل)"، فصلنامه تحقیقات مدل‌سازی اقتصادی، زمستان 89، شماره 2.

*      حبیبی فرد، نفیسه؛ پایان‌نامه با عنوان "مقایسه مدل گزینی بیزی بر اساس روش MCMC و کاربرد آن در سری‌های زمانی مالی (مدل گارچ) "، دانشکده اقتصاد دانشگاه علامه طباطبایی، 1390.

*      کشاورز حداد، غلامرضا؛ صمدی، باقر (1388)؛ "برآورد و پیش‌بینی تلاطم بازدهی در بازار سهام تهران و مقایسه دقت روش‌ها در تخمین ارزش در معرض خطر: کاربردی از مدل‌های خانواده FI گارچ"، مجله تحقیقات اقتصادی، بهار 88، شماره 86، صفحه 193-235.

*      نیسی، عبدالساده؛ چمنی انباجی، رویا؛ شجاعی منش، لیلی (1391)؛ "سه مدل اساسی در ریاضیات مالی"، مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی، دوره 2، شماره 1.

*      Alexander, C., and E. Lazar (2004b); “The equity index skew, market crashes and asymmetric normal mixture GARCH.” ISMA Centre Discussion Papers in Finance, pp. 2004-14.

*      Bauwens, Luc; Rombouts, Jeroen V.K. (2005); “Bayesian inference for the mixed conditional heteroskedasticity model”, Les Cahiers du CREF, CREF 05-08.

*      Bauwens, Luc; Preminger, Arie; Rombouts, Jeroen V.K. (2007); “Theory and Inference for a Markov-Switching GARCH Model”, Cahier de recherche/Working Paper 07-33.

*      Brooks, Stephen P.; Roberts, Gareth O. (1998); “Convergence assessment techniques for Markov chain Monte Carlo”, Statistics and Computing, Vol. 8, 319-335.

*      Bollerslev, T. (1987); “A conditionally heteroskedastic time series model for speculative prices and rates of return. ” The review of economics and statistics, pp. 542-547.

*      Chang, George (2006); “Bayesian Markov mixture of normals approach to modeling financial returns”, Studies in Economics and Finance, Vol. 23, No. 2, pp. 141-158.

*      Cont, Ramo (2001); “Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues”, Quantitative Finance, Vol. 1, pp.223–236.

*      Geweke, John; Krauseb, Jochen; Amisano, Giovanni (2007); “Hierarchical Markov Normal Mixture Models with Applications to Financial Asset Returns”

*      Haas, Markus; Mittnik, Stefan; Paolellab, Marc S. (2002); “Mixed Normal Conditional Heteroskedasticity”, Center for Financial Studies, No. 10.

*      Haas, Markus; Krauseb, Jochen; Paolellab, Marc S.; Steude, Sven C. (2013); “Time-varying Mixture GARCH Models and Asymmetric Volatility”, QBER discussion paper, No. 2.

*      Tsay, Ruey S. (2010); Analysis of Financial Time Series, Third Edition, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey.

*      Wang, K.L., C. Fawson, C.B. Barrett, and J.B. McDonald. (2001); “A flexible parametric GARCH model with an application to exchange rates.” Journal of Applied Econometrics16:521-536.

*      Wang, Jinrui (2014); Modelling Ontario Agricultural Commodity Price Volatility with Mixtures of GARCH Processes, A Thesis presented to The University of Guelph